モンテカルロシミュレーションでプロップファーム合格率を予測する方法

はじめに

プロップファームをEAで攻略するには、「このEAでチャレンジに何%の確率で合格できるか」を事前に知る必要があります。WFAでEAの実力を証明した後、次に必要なのが合格率の予測です。

モンテカルロシミュレーション（MC）は、同じ統計的特性（勝率・リスクリワード比・トレード頻度）を持つランダムなトレード系列を 数万回生成 し、結果の分布を調べる手法です。

バックテストは「過去の特定の順序」で起きた結果にすぎません。MCを使えば「この性能のEAが、あらゆる順序のトレードに遭遇したとき、どれくらいの確率で合格するか」がわかります。

なぜMCが必要なのか

バックテスト1回の結果は、たまたま運が良かった（悪かった）可能性があります。

例えば同じ勝率43%・リスクリワード1.7のEAでも、

• 運良く序盤に連勝すれば余裕で合格
• 運悪く序盤に連敗すればDD制限に引っかかって失格

MCはこの「運のブレ」を定量化します。

MCで使う3つの入力値

1. 期待値（EV）

1トレードあたりの期待利益をリスク額（R）で表します。

EV = (勝率 × 平均利益R) - (敗率 × 平均損失R)

例：勝率43%、平均利益1.7R、平均損失1.0Rの場合

EV = (0.43 × 1.7) - (0.57 × 1.0) = 0.731 - 0.57 = +0.161R

1トレードで平均リスク額の16.1%が期待利益です。

2. トレード頻度

EVが高くても頻度が低ければ、目標達成まで時間がかかります。

日次EV = EV × 1日あたりのトレード数

戦略Bの方がEVは低いですが、頻度が高いため 日次EVは2.2倍 です。プロップファームでは「1日にどれだけ稼げるか」が合格速度を決めます。

3. リスク率（1トレードあたりの口座比率）

リスク率が高いほど速く稼げますが、DD制限に引っかかるリスクも上がります。

MCシミュレーションの実行方法

Python等で以下のループを3万回実行します。

1回のシミュレーション:
  口座残高 = 初期資金
  for 日数 in 200日:
    その日のトレード数をランダム生成（ポアソン分布）
    各トレードで勝敗をランダム判定（勝率に基づく）
    損益を口座に反映
    if 日次損失 > 5%: 失格（デイリーDD違反）
    if 累計損失 > 10%: 失格（最大DD違反）
    if 利益 > 目標: 合格

3万回の結果から合格率・失格率・中央値完了日数を算出します。

MCで見えた重要な発見

勝率よりEVが重要

勝率73%でも、リスクリワードが低いとEVが不足し合格率は35%止まり。 勝率ではなくEVで判断すべき です。

標準MCの「楽観バイアス」に注意

標準的なMCには「各トレードの勝ち負けは完全にランダムで、前のトレード結果に影響されない」という前提があります。統計学ではこれをi.i.d.（独立同分布）と呼びます。

コイン投げのイメージ です。表が3回続いても、次に表が出る確率は変わらず50%。

しかし実際の相場では、 勝ちや負けが固まりやすい 傾向があります。トレンド相場では連勝し、レンジ相場では連敗する — トレードの結果は前後で影響し合います。

この「固まり」を無視すると、MCは合格率を甘く見積もります。

ブロックブートストラップで補正する

「固まり」を考慮する方法が ブロックブートストラップ です。

標準MC:     ○×○○×○×× → バラバラに並べ替え
ブロックBS: [○×○][○×○][××] → 10トレードの塊ごと並べ替え

塊ごと並べ替えることで、連勝・連敗のパターンが保存されます。

差は3〜20pt になることもあります。MCの結果は「最大でこれくらい」と捉え、 実際は数pt低い と見積もるのが安全です。

リスク率の最適解

リスク率を上げると速く稼げますが、DD失格リスクも上がります。

実際に検証した結果、速度と安全性のトレードオフには明確な関係式がありました。

中央値完了日数 ≒ -39.5 × ln(DD%) + 241

DD10%以下を目指すと、1ptの改善に指数関数的なコストがかかります。 安全性を追求しすぎても効率が悪い ため、自分の許容リスクに合った水準を選ぶことが重要です。

MCの限界を知っておく

MCは万能ではありません。以下の点に注意が必要です。

1. スプレッド変動を織り込めない — 固定スプレッドで計算するため、実際の変動コストは反映されない
2. 相場レジーム変化を想定しない — 過去の統計が将来も続く前提
3. 複数戦略の相互作用 — 戦略A+Bの合成MCは、A単体MCとB単体MCの単純合計にならない（相関効果がある）

MCの結果は「この統計特性が続くならば」という条件付き確率です。WFAで統計特性の安定性を確認した上で、MCで合格率を推定する — この2段階が重要です。

おわりに

プロップファームのチャレンジに投資する前に、MCで合格率を確認することが鉄則です。合格率80%未満のEAでチャレンジを繰り返すのは、期待値的に赤字になります。

• MCは 3万回のランダム試行 で「運のブレ」を定量化する
• 勝率よりEV(期待値) 、EVより 日次EV(EV×頻度) が重要
• i.i.d.仮定は楽観的 — ブロックブートストラップで3〜20pt下方修正 される
• WFAで戦略の安定性を確認 → MCで合格率を推定、の2段階で使う

WFA → MC の2段階を経て初めて「このEAでチャレンジに挑む価値がある」と判断できます。